Question

Зозв'яжіть систему рівнянь x^2-2xy=12 x-y=4

Answer 1

Ответ смотри на фотографии.
Будут два варианта ответа: х=2,у=-2;
х=-2,у=-6

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, спробуємо використати метод елімінації або метод підстановки.

Система рівнянь:

1. x^2 - 2xy = 12
2. x - y = 4

Метод підстановки: Значення з одного рівняння виразимо через змінні і підставимо їх у друге рівняння.

З другого рівняння виразимо x: x = y + 4

Тепер підставимо це значення x у перше рівняння: (y + 4)^2 - 2(y + 4)y = 12

Розкриємо дужки: (y^2 + 8y + 16) - 2(y^2 + 4y) = 12

Розкриємо дужки і спростимо: y^2 + 8y + 16 - 2y^2 - 8y = 12

Зведемо підобидві частини разом: -y^2 + 16 = 12

Перенесемо 12 на праву сторону: -y^2 = 12 - 16 -y^2 = -4

Помножимо обидві сторони на -1, щоб позбутися від'ємного знаку: y^2 = 4

Тепер використаємо кореневу властивість: y = ±√4 y = ±2

Тепер знайдемо значення x, підставляючи y в одне з початкових рівнянь (наприклад, друге):

x - y = 4 x - 2 = 4 x = 4 + 2 x = 6

Тепер, коли ми знайшли значення x і y, можемо записати відповідь: x = 6, y = 2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь - x = 6, y = 2. Перевіримо, підставивши ці значення у обидва початкові рівняння, щоб переконатися, що вони є правильними.