Question

Решите уравнение ||x|-6|=6 с объяснением

Answer 1

1) раскрываем ||x/-6|
|x|-6=6
6-|x|=6
2) раскрываем |x|
х-6=6
-х-6=6
6-х=6
6+х=6
х=12,-12,0

Answer 2

Для решения уравнения ||x| - 6| = 6, нужно рассмотреть два возможных случая, когда выражение внутри модуля положительно и отрицательно.

1. Выражение внутри модуля положительно: Если x >= 0, то у нас есть |x| - 6 = 6. Для решения этого уравнения, добавим 6 к обеим сторонам: |x| = 12

Так как выражение внутри модуля положительно, то модуль от x равен самому x. Таким образом, получаем два возможных значения x:

1. x = 12 (при x >= 0)

2. x = -12 (при x <= 0)

3. Выражение внутри модуля отрицательно: Если x < 0, то у нас есть |x| - 6 = 6. Для решения этого уравнения, добавим 6 к обеим сторонам: |x| = 12

Теперь, так как выражение внутри модуля отрицательно, то модуль от x равен противоположному числу по модулю. То есть, если |x| = 12, то x будет равен:

1. x = 12 (но такое значение не удовлетворяет условию x < 0)

Таким образом, для второго случая уравнение не имеет решений.

Итак, получаем два корня:

1. x = 12
2. x = -12