Question

Как решить систему уравнения2x+y=1 5x+2y=0

Answer 1

$2x + y = 1 \\ 5x + 2y = 0 \\ \\ y = 1 - 2x \\ 5x + 2y = 0 \\ \\ 5x + 2(1 - 2x) = 0 \\ 5x + 2 - 4x = 0 \\ x + 2 = 0 \\ x = - 2 \\ \\ x = - 2 \\ y = 1 - 2 \times ( - 2) \\ \\ x = - 2 \\ y = 5$

Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться различными методами, например, методом подстановки, методом сложения, или методом матриц. В данном примере, я покажу вам метод сложения (или методом исключения), который позволяет найти значения переменных x и y.

Система уравнений:

1. 2x + y = 1
2. 5x + 2y = 0

Шаг 1: Приведение уравнений к виду, где коэффициенты при одной из переменных совпадают.

Мы хотим, чтобы коэффициенты при переменной y совпадали. Для этого умножим первое уравнение на 2, чтобы получить такой же коэффициент при y:

1. 2 * (2x + y) = 2 * 1 4x + 2y = 2

Теперь система уравнений выглядит следующим образом:

1. 4x + 2y = 2
2. 5x + 2y = 0

Шаг 2: Теперь мы вычитаем одно уравнение из другого, чтобы исключить переменную y.

(4x + 2y) - (5x + 2y) = 2 - 0

При вычитании 2y из обоих уравнений, y уходит, и у нас остается уравнение с одной переменной:

4x - 5x = 2

Шаг 3: Решаем уравнение с одной переменной:

-x = 2

Шаг 4: Находим значение x, умножив обе части уравнения на -1:

x = -2

Шаг 5: Подставляем найденное значение x в любое из исходных уравнений (лучше использовать первое), чтобы найти значение y:

2x + y = 1 2 * (-2) + y = 1 -4 + y = 1

Шаг 6: Находим значение y:

y = 1 + 4 y = 5

Таким образом, решение системы уравнений: x = -2 и y = 5.