Question

Среди данных чисел найдите корень уравнения2x^2+корень из 5*x-5=0. помогите пожалуйста

Answer 1

2x²+√5x-5=0
D=5+40=45
x1=(-√5-3√5)/4=-√5
x2=(-√5+3√5)/4=√5/2

Answer 2

Для решения уравнения 2x^2 + √5x - 5 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты.

Коэффициенты уравнения:

- a = 2 - b = √5 - c = -5

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

Корни квадратного уравнения могут быть найдены с использованием формулы: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подстановка значений коэффициентов:

Подставим значения коэффициентов в формулу для нахождения корней:

x = (-(√5) ± √((√5)^2 - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2)

Вычисления:

- (√5)^2 = 5 - 4 * 2 * (-5) = -40

x = (-(√5) ± √(5 + 40)) / 4

x = (-(√5) ± √45) / 4

Упрощение:

Мы можем упростить корень из 45, разложив его на корень из 9 и корень из 5:

x = (-(√5) ± √(9 * 5)) / 4

x = (-(√5) ± √9 * √5) / 4

x = (-(√5) ± 3√5) / 4

Результат:

Таким образом, корни уравнения 2x^2 + √5x - 5 = 0 равны:

x1 = (-(√5) + 3√5) / 4

x2 = (-(√5) - 3√5) / 4

x1 = (√5(3 - 1)) / 4 = (√5 * 2) / 4 = √5 / 2

x2 = (√5(-3 - 1)) / 4 = (-√5 * 4) / 4 = -√5