Question

Угол подъема лестницы, прислонившейся к стене, составляет 60 градусов, а подножие лестницы находится в 4,6 метрах от стены. Длина лестницы?

Answer 1

Расстояние до подножия -это катет напротив угла 30 градусов, значит гипотенуза( длина лестницы) 4,6*2=9,2 м.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится применить тригонометрию, а именно тригонометрические функции синуса и косинуса.

Дано: Угол подъема лестницы (угол между лестницей и полом) = 60 градусов. Расстояние от подножия лестницы до стены (по горизонтали) = 4,6 метра.

Мы ищем длину лестницы (гипотенузу треугольника), которая будет связывать подножие лестницы с точкой на стене, где она опирается.

Для этого мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса, так как она определена как отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Косинус угла (60 градусов) = Прилежащий катет (4,6 м) / Гипотенуза (длина лестницы).

Итак, выражая длину лестницы (гипотенузу):

Гипотенуза = Прилежащий катет / Косинус угла.

Гипотенуза = 4.6 м / cos(60°).

Для рассчета косинуса 60 градусов нам нужно использовать значение косинуса 60 градусов. По таблице тригонометрических значений или калькулятору, косинус 60 градусов равен 0.5.

Теперь можем вычислить длину лестницы:

Гипотенуза = 4.6 м / 0.5 ≈ 9.2 м.

Таким образом, длина лестницы составляет приблизительно 9.2 метра.