Question

Как решить систему уравнения 2x+y=1 5x+2y=0

Answer 1

метод подстановки
{2x+y=1       у=1-2х
{5x+2y=0

5х+2*(1-2х)=0  
5х-4х=-2
х=-2
у=1-2*(-2)=1+4=5

метод сложения
{2x+y=1       умножим первое уравнение на -2 и сложим со вторым  
{5x+2y=0

{-4x-2y=-2      
{5x+2y=0

5х-4х+2у-2у=0-2
х=-2
у=1-2*(-2)=1+4=5

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать методы замещения или сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Цель этого метода - устранить одну из переменных, сложив или вычтя уравнения так, чтобы она исчезла, и затем решить уравнение относительно другой переменной.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. 2x + y = 1
2. 5x + 2y = 0

Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми:

1. 4x + 2y = 2

Теперь вычтем второе уравнение из полученного уравнения:

(4x + 2y) - (5x + 2y) = 2 - 0

x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, давайте найдем значение y, подставив x в первое уравнение:

2x + y = 1 2 * 2 + y = 1 4 + y = 1 y = 1 - 4 y = -3

Таким образом, решение системы уравнений 2x + y = 1 и 5x + 2y = 0:

x = 2 y = -3