Question

Упростите выражение |п-19|-|п-6|

Answer 1

|n-19| - |n-6|
При n < 6 будет |n-19|=19-n; |n-6|=6-n
(19-n) - (6-n) = 19-n-6+n = 13
При n € [6; 19) будет |n-19|=19-n; |n-6|=n-6
(19-n) - (n-6) = 19-n-n+6 = 25-2n
При n >= 19 будет |n-19|=n-19; |n-6|=n-6
(n-19) - (n-6) = n-19-n+6 = -13

Answer 2

Для упрощения данного выражения, рассмотрим два случая:

1. Если п < 6: В этом случае п-19 отрицательно, и п-6 также отрицательно. Когда вычисляем модуль отрицательного числа, получаем положительное значение. Таким образом: |п-19| = -(п-19) = 19 - п |п-6| = -(п-6) = 6 - п Итак, |п-19| - |п-6| = (19 - п) - (6 - п) = 19 - п - 6 + п = 13

2. Если 6 ≤ п ≤ 19: В этом случае оба значения п-19 и п-6 положительны, и модуль от них не меняет значения: |п-19| = п-19 |п-6| = п-6 Итак, |п-19| - |п-6| = (п-19) - (п-6) = п - 19 - п + 6 = -13

Итак, упрощенное выражение для всех значений п будет -13.