Question

Какова вероятносттого, что два человека попадут в одну аудиторию, если всего людей 213 , а в класс помещаются 15 человек

Answer 1

Поместим первого в одну аудиторию, тогда остальных окажется 212 человек. найдем вероятность того, что второй окажется в этой же аудитории. Одно место в ней занято первым, значит вероятность будет 14/212=7/106

Answer 2

Для того чтобы вычислить вероятность того, что два человека попадут в одну аудиторию, необходимо разделить количество способов, которыми это может произойти, на общее количество возможных исходов.

Давайте рассмотрим, как можно вычислить это:

1. Найдем количество способов выбрать двух человек из 213: C(213, 2) = (213!)/(2!(213-2)!) = 213*212/2 = 22,668

2. Найдем количество способов разместить двух человек в аудитории из 15 мест: C(15, 2) = (15!)/(2!(15-2)!) = 15*14/2 = 105

3. Так как мы ищем случаи, когда два человека попадают в одну аудиторию, нам нужно найти число способов, когда два человека выбраны из 213 и размещены в аудитории из 15 мест: Возможные исходы = C(213, 2) * C(15, 2) = 22,668 * 105 = 2,380,140

4. Теперь найдем общее количество возможных исходов, когда два человека размещаются в аудитории из 213: Общее количество исходов = C(213, 2) = 22,668

5. Наконец, вычислим вероятность того, что два человека попадут в одну аудиторию: Вероятность = Возможные исходы / Общее количество исходов = 2,380,140 / 22,668 ≈ 0.1048

Таким образом, вероятность того, что два случайных человека из 213 человек попадут в одну аудиторию из 15 мест, составляет около 10.48%.