Question

1,1(6) это сколько, то есть 1,16666666... в обычных дробях

Answer 1

1,1(6) = 1 + (16-1)/90 = 1 + 15/90 = 1 1/6

Answer 2

Для разъяснения вашего вопроса, предположим, что вы используете запятую в качестве разделителя между целой и десятичной частями числа.

Число "1,1(6)" можно представить как бесконечно повторяющуюся десятичную дробь, где цифры "1" и "6" повторяются бесконечно:

1,16666666...

Для вычисления обыкновенной дроби, которая представляет данное повторяющееся десятичное число, обозначим его за x:

x = 1,16666666...

Теперь умножим данное число на 10, чтобы сдвинуть запятую на одну позицию вправо:

10x = 11,66666666...

Вычтем исходное число x из уравнения 10x - x, чтобы избавиться от повторяющихся десятичных дробей:

10x - x = 11,66666666... - 1,16666666... 9x = 10

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 10 / 9

Таким образом, число "1,1(6)" в обыкновенных дробях равно 10/9.