Question

Какое из чисел иррациональное? Обьясните пожалуйста а √8-2√2 б √12\√√3 в √3\√12 г √3+√12 д (3√2)^2

Answer 1

а) √8 - 2√2 = 2√2 - 2√2 = 0 - рациональное

б) √12 / √3 = √4 = 2 - рациональное

в) √3 / √12 = 1/√4 = 1/2 - рациональное

г) √3 + √12 = √3 + 2√3 = 3√3 - иррациональное

д) (3√2)² = 9*2 = 18 - рациональное

Ответ: г)

Answer 2

Для определения, какое из данных чисел является иррациональным, давайте сначала разберемся с определением иррациональных чисел.

Иррациональное число - это число, которое не может быть представлено в виде дроби (отношения двух целых чисел) и не имеет конечной или периодической десятичной записи. Однако его можно представить в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Теперь давайте посмотрим на каждое из данных чисел:

а) √8 - 2√2

Мы можем упростить это число:

√8 = √(4 * 2) = 2√2

Таким образом, √8 - 2√2 = 2√2 - 2√2 = 0

Ответ: число "а" равно 0, и оно не является иррациональным числом.

б) √12 ÷ √√3

Мы должны упростить это число:

√12 = √(4 * 3) = 2√3

Теперь делим:

2√3 ÷ √√3 = 2

Ответ: число "б" равно 2, и оно не является иррациональным числом.

в) √3 ÷ √12

Мы также можем упростить это число:

√12 = √(4 * 3) = 2√3

Теперь делим:

√3 ÷ 2√3 = 1/2

Ответ: число "в" равно 1/2, и оно не является иррациональным числом.

г) √3 + √12

Мы можем упростить это число:

√12 = √(4 * 3) = 2√3

Теперь складываем:

√3 + 2√3 = 3√3

Ответ: число "г" равно 3√3, и оно является иррациональным числом, так как невозможно представить его в виде дроби.

д) (3√2)^2

Возведение в квадрат:

(3√2)^2 = (3√2) * (3√2) = 3^2 * (√2)^2 = 9 * 2 = 18

Ответ: число "д" равно 18, и оно не является иррациональным числом.

Итак, единственным иррациональным числом среди данных вариантов является число "г" - 3√3.