Question

Меду числами 3 и 12 вставьте три числа чтоб получилась геометрическая прогрессия

Answer 1

B1 = 3; b5= 12
q^4=b5/b1=12/3=4
q=√2
Если q = √2 , то b2 = 3√2; b3 = 6; b4 = 6√ 2; b5 = 12.
Если q = -√2 , то b2 = -3√2 ; b3 = 6; b4 =-6√2 ; b5 = 12 .
Ответ: 3√2; 6; 6√2 или -3√2; 6; -6√2 .

Answer 2

Для того чтобы получить геометрическую прогрессию между числами 3 и 12, нам нужно вставить три числа, образующих прогрессию.

Обратимся к определению геометрической прогрессии: в ней каждое последующее число получается умножением предыдущего на определенное постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Давайте найдем знаменатель прогрессии (знаменатель) и вставим три числа:

1. Знаменатель прогрессии (з) можно найти, разделив второе число на первое: з = 12 / 3 = 4.

2. Теперь вставим три числа, умножая предыдущее на знаменатель: Первое вставленное число = 12 * з = 12 * 4 = 48 Второе вставленное число = 48 * з = 48 * 4 = 192 Третье вставленное число = 192 * з = 192 * 4 = 768

Теперь числовая последовательность 3, 12, 48, 192, 768 образует геометрическую прогрессию с знаменателем 4.