Question

Задача по Стереометрии: Из точки М, лежащей вне плоскости a, проведены две наклонные, равные 18дм и 14дм, проекции которых относятся как 3:1. Найти длину меньшей проекции.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения этой задачи в стереометрии нам понадобится использовать пропорции и основные свойства подобных треугольников. Давайте обозначим следующие величины:

Пусть АВС - проекция на плоскость a (плоскость АВС параллельна наклонным), а M - точка, из которой проведены наклонные.

Пусть BC = 18 дм и AD = 14 дм - длины наклонных.

Также дано, что отношение длин проекций BC и AD равно 3:1.

Обозначим x - длину меньшей проекции AD.

Теперь составим пропорцию между подобными треугольниками MBC и MAD:

MB / MA = BC / AD

MB / (MA + x) = 18 / 14

Теперь решим пропорцию относительно неизвестной x:

(14 + x) / 14 = 18 / 14

14 + x = 18

x = 18 - 14

x = 4

Таким образом, длина меньшей проекции AD равна 4 дм.