Question

В каждом случае сравните фракции. a) 31/20 и 39/25 b) 238/100 и 2038/1000 c) 11/3 и 7/2 необходимо d) 5/6 и 2/3 2 упражнения: для изготовления бетона необходимо 1/6 цемент, 1/3 песка, половинный гравий и достаточное количество воды. Рассчитайте приблизительные значения до одной тысячной массы, в кг, цемента и песка, необходимые для производства 10 кг бетона

Answer 1

- В каждом случае сравнивайте фракции .

a) 31/20 и 39/25
31 x 25 = 775 и 39 x 20 = 780
So: 31/20 <39/25

b) 238/100 и 2038/1000
238 x 1000 = 238 000 и 2,038 x 100 = 203 800
So: 238/100> 2 038/1000

c) 11/3 и 7/2
11 x 2 = 22 и 7 x 3 = 21
So: 11/3> 7/2

d) 5/6 и 2 / 3 
5 x 3 = 15 и 2 x 6 = 12
So: 5/6> 2/3

2-е упражнение :

для производства бетона вам нужно 1/6 цемента, 1/3 песка, половинного гравия и воды в достаточном количестве.

Рассчитайте приблизительные значения до одной тысячной массы, в кг, цемента и песка, необходимые для производства 10 кг бетона .
10 x 1/6 = 10/6 = (2 x 5) / (2 x 3) = 5/3  ≈ 1,66 кг цемента
и
10 x 1/3 = 10/3 ≈ 3,33 кг песка

Answer 2

a) Сравнение фракций 31/20 и 39/25:

Первый шаг: Приведем обе дроби к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей 20 и 25. НОК(20, 25) = 100.

31/20 = (31 * 5) / (20 * 5) = 155/100 39/25 = (39 * 4) / (25 * 4) = 156/100

Теперь видим, что обе дроби имеют одинаковый знаменатель 100. Теперь сравним числители:

155/100 < 156/100

Ответ: 31/20 меньше, чем 39/25.

b) Сравнение фракций 238/100 и 2038/1000:

Обе дроби уже имеют одинаковый знаменатель, поэтому сравним только числители:

238/100 = 2.38 2038/1000 = 2.038

Ответ: 238/100 больше, чем 2038/1000.

c) Сравнение фракций 11/3 и 7/2:

Первый шаг: Приведем обе дроби к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей 3 и 2. НОК(3, 2) = 6.

11/3 = (11 * 2) / (3 * 2) = 22/6 7/2 = (7 * 3) / (2 * 3) = 21/6

Теперь видим, что обе дроби имеют одинаковый знаменатель 6. Теперь сравним числители:

22/6 > 21/6

Ответ: 11/3 больше, чем 7/2.

d) Сравнение фракций 5/6 и 2/3:

Обе дроби уже имеют одинаковый знаменатель, поэтому сравним только числители:

5/6 = 0.833... 2/3 = 0.666...

Ответ: 5/6 больше, чем 2/3.

2 упражнения для изготовления бетона:

Для производства 10 кг бетона, необходимо:

1. Цемент:

• Доля цемента: 1/6
• Масса цемента = (1/6) * 10 кг = 10/6 кг ≈ 1.67 кг (округлим до одной тысячной).

2. Песок:

• Доля песка: 1/3
• Масса песка = (1/3) * 10 кг = 10/3 кг ≈ 3.333 кг (округлим до одной тысячной).

Поэтому, для производства 10 кг бетона потребуется около 1.67 кг цемента и 3.333 кг песка. Обратите внимание, что гравий и вода также нужны, но их массы не указаны в упражнении.