Question

в параллелограмме abcd высота опущенная из вершины угла B на сторону AD, делит ее пополам. Найдите AD, если АB=5 см и периметр треугольника ABD= 18см

Answer 1

Для начала рассмотрим треугольник ABD: 
BK -высота, AB=5 см, AK=DK, периметр треугольника равен 18 см, докажем, что треугольникb ABK и BDK равны. они имеют, общую сторону BK,∠AKB=∠BKD=90° и по условию AK=DK, поэтому эти треугольники равны. т.к. они равны, то равны и соответственные стороны AB=BD=5 см.   
найдём AD=P(ABD)-AB-BD=8 см 
Ответ: 8 см

Answer 2

Давайте обозначим точки следующим образом: пусть точка H - точка пересечения высоты, опущенной из вершины B, с стороной AD. Тогда AB = 5 см, AD = x (что и требуется найти), а периметр треугольника ABD равен 18 см.

Так как высота делит сторону AD пополам, то DH = x/2.

Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны. Таким образом, BC = AD = x. Также, из того что AB = DC (так как AB || CD и BC || AD), получаем, что DC = 5 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABD: AB + BD + AD = 5 + x + x = 18.

Объединим подобные члены: 2x + 5 = 18.

Вычтем 5 из обеих сторон уравнения: 2x = 13.

Теперь разделим на 2: x = 13 / 2.

Таким образом, AD = x = 13 / 2 = 6.5 см.