Question

в параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Найдите угол СDO, если известно, что угол BAC=BCA=40°

Answer 1

Угол DAC= углуBCA (накрест лежащие углы при параллельных прямых Bc и AD и секущей AC)=40°Угол А =80°Угол D=180°-80°=100°
Угол CDO=50°

Answer 2

Для решения задачи, давайте воспользуемся свойствами параллелограмма и треугольника.

У нас есть параллелограмм ABCD, и углы BAC и BCA равны 40°. Это означает, что угол BCD (за противоположным углом) также равен 40°, так как смежные углы в параллелограмме равны.

Теперь обратим внимание на треугольник CDO. Угол CDO - это внешний угол треугольника CBD. Сумма внешних углов треугольника равна 180°.

Таким образом, угол CDO = угол CBD + угол BCD.

У нас уже есть угол BCD, который равен 40°. А чтобы найти угол CBD, давайте рассмотрим треугольник ABC. В нем угол BAC = 40°, а угол BCA = 40°. Значит, угол BAC + угол BCA + угол ABC = 180° (сумма углов треугольника).

Теперь найдем угол ABC: угол ABC = 180° - угол BAC - угол BCA = 180° - 40° - 40° = 100°.

Таким образом, угол CBD = 100°.

Теперь мы можем найти угол CDO: угол CDO = угол CBD + угол BCD = 100° + 40° = 140°.

Ответ: угол СDO равен 140°.