Question

5) Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность. 1. 1; 3; 4; 6; ... 2. 1; 1/3; 1/6; 1/9; ... 3. 5; 10; 25; 100; ... 4. 3; 1; 1/3; 1/9; ...

Answer 1

4
Т.к каждое последующее число (после 3) умножается на 1/3( эт геометрическая)

Answer 2

Для определения геометрической прогрессии необходимо проверить, удовлетворяют ли элементы последовательности определенному условию: каждый следующий элемент равен произведению предыдущего элемента на одно и то же постоянное число (называемое знаменателем прогрессии).

1. Последовательность 1; 3; 4; 6; ...: Не является геометрической прогрессией, так как разница между элементами не постоянна.

2. Последовательность 1; 1/3; 1/6; 1/9; ...: Не является геометрической прогрессией, так как знаменатель не постоянный.

3. Последовательность 5; 10; 25; 100; ...: Является геометрической прогрессией. Каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на 5.

4. Последовательность 3; 1; 1/3; 1/9; ...: Является геометрической прогрессией. Каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на 1/3.

Таким образом, последовательности 3 и 4 являются геометрическими прогрессиями.