Question

Виконати дii в алгебраiчнiй формi(6+2i)+(5+3i)=(4+2i)-(-3+2i)=(3-2i)(7-i)=

Answer 1

Сразу пишу раскрытыми скобками:
1)6+2i+5+3i=11+5i
2)4+2i+3-2i=7
3)21-3i-14+2i=7-i

Answer 2

Давайте виконаємо дії з комплексними числами у алгебраїчній формі:

1. (6 + 2i) + (5 + 3i): Для додавання комплексних чисел, просто додаємо їх реальні та уявні частини окремо: Реальна частина: 6 + 5 = 11 Уявна частина: 2 + 3 = 5 Отже, результат: 11 + 5i

2. (4 + 2i) - (-3 + 2i): Віднімання комплексних чисел також працює аналогічно додаванню: Реальна частина: 4 - (-3) = 4 + 3 = 7 Уявна частина: 2 - 2 = 0 Отже, результат: 7 + 0i або просто 7

3. (3 - 2i) * (7 - i): Для множення комплексних чисел ми можемо скористатися правилом розподільності: (3 - 2i) * (7 - i) = 3 * 7 + 3 * (-i) - 2i * 7 - 2i * (-i) = 21 - 3i - 14i - 2i^2

   Зауважте, що за визначенням, i^2 = -1, тому: 21 - 3i - 14i - 2i^2 = 21 - 3i - 14i - 2 * (-1) = 21 - 3i - 14i + 2 = 23 - 17i

   Отже, результат: 23 - 17i

Остаточні відповіді:

1. (6 + 2i) + (5 + 3i) = 11 + 5i
2. (4 + 2i) - (-3 + 2i) = 7
3. (3 - 2i) * (7 - i) = 23 - 17i