Question

размешали два вида конфет ценой 2 сума и 4 сума за килограмм и получили 10 кг конфет по цене 2.9 сумов за килограмм . Сколько килограмм конфет взяли с каждого вида?

Answer 1

X- масса конфет по 2 с
10-х - масса конфет по 4 с

2х+4(10-х) - стоимость смеси

из условия задачи составим систему уравнений

2x+4(10-x)=10*2.9

2x+40-4x=29

40-2x=29
2x=40-29
2x=11
x=11/2=5.5 кг было конфет по 2с
10-х=10-5.5=4.5 кг было конфет по 4с

проверка
5.5*2+4.5*4=29 c стоимость смеси
29/10 =2.9 цена смеси    все верно

Answer 2

Давайте предположим, что вы взяли x килограмм конфет по цене 2 сума за килограмм и y килограмм конфет по цене 4 сума за килограмм.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. Количество конфет: x + y = 10 кг
2. Цена: (2x + 4y) / 10 = 2.9 сум/кг

Давайте решим эту систему уравнений:

1. x + y = 10
2. (2x + 4y) / 10 = 2.9

Для удобства решим второе уравнение сразу, умножив обе стороны на 10:

2x + 4y = 29

Теперь, чтобы избавиться от переменных x и y во втором уравнении, вычтем первое уравнение из второго:

(2x + 4y) - 10x + 10y = 29 - 100 -8x + 14y = -71

Теперь выразим y из последнего уравнения:

14y = -71 + 8x y = (8x - 71) / 14

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

x + (8x - 71) / 14 = 10

Умножим обе стороны на 14, чтобы избавиться от знаменателя:

14x + 8x - 71 = 140

22x - 71 = 140

22x = 140 + 71

22x = 211

x = 211 / 22

x ≈ 9.59 кг

Теперь найдем значение y, подставив значение x в одно из уравнений:

y = (8 * 9.59 - 71) / 14

y ≈ 5.4 кг

Итак, было взято около 9.59 кг конфет по цене 2 сума за килограмм и около 5.4 кг конфет по цене 4 сума за килограмм.