Question

На полке стоят 6 книг по истории , 7 книг по математике, 3 по географии и 4 по физике. Сколько разных комплектов, состоящих из двух книг, можно составить выбираю любые две книги?

Answer 1

Мне кажеться что 7, но не факт что правильно

Answer 2

Чтобы вычислить количество различных комплектов, состоящих из двух книг, можно воспользоваться формулой для комбинаций из n элементов по k:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - количество элементов для выбора (в данном случае это количество книг на полке), а k - количество элементов в каждом комплекте (в данном случае это 2, так как мы выбираем две книги).

Для нашей задачи, количество различных комплектов из двух книг будет:

C(6, 2) для книг по истории + C(7, 2) для книг по математике + C(3, 2) для книг по географии + C(4, 2) для книг по физике.

Вычислим значения для каждой из комбинаций:

C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15 C(7, 2) = 7! / (2! * (7 - 2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21 C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) = 3! / (2! * 1!) = 3 / 2 = 3 C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6

Теперь сложим результаты для каждой категории:

15 + 21 + 3 + 6 = 45

Таким образом, можно составить 45 различных комплектов, каждый из которых будет состоять из двух книг.