Question

A1.Даны комплексные числа: Z1= -2+7i Z2= -4-8i Выполнить сложение и вычитание этих чисел: а) Z1+Z2= -6-i ; б)Z1+Z2=6-i; Z1-Z2= 2+15i; Z1-Z2=2+14i; в) Z1+Z2=7-8i; г) Z1+Z2=1-i; Z1-Z2=7-4i; Z1-Z2=2+8i; A2.Выполните действия: 6a4 в-5 с *3а3 в2 с4 а)13а2 в12 с-2; в)23а-6 в2 с б)18а7 в-3 с5; г)17а-1 в-1 с-6 А3.Решить логарифмическое уравнение log4 x=log4 6-log4 3: а)x=14; в)х=2; б)x=-1; г)х=10; А4. Решить показательное уравнение 84х=64: а)х=0,5; в)х= -4; б)х=1,2; г)х=1; А5. Решить тригоноиетрическое уравнение 2cos x=1. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. НУЖНО С РЕШЕНИЕМ!!!

Answer 1

A1. а
A2. б
A3. log_4(x) = log_4 (6/3)
log_4 (x) = log_4 (2)
x=2
в)
A4. если это опечатка и там 64^x = 64, то
x=1, г)
А5. cosx = 1/2
x = +- pi/3 + 2*pi*n

Answer 2

A1. Выполнение сложения и вычитания комплексных чисел:

а) Z1 + Z2 = (-2 + 7i) + (-4 - 8i) = -6 - i

б) Z1 - Z2 = (-2 + 7i) - (-4 - 8i) = -2 + 15i

в) Z1 + Z2 = (-2 + 7i) + (-4 - 8i) = -6 - i

г) Z1 - Z2 = (-2 + 7i) - (-4 - 8i) = 2 + 14i

Верные ответы: а) Z1 + Z2 = -6 - i; б) Z1 - Z2 = -2 + 15i; в) Z1 + Z2 = -6 - i; г) Z1 - Z2 = 2 + 14i.

A2. Выполнение действий с мономами:

а) 6a^4 * (-5c) * 3a^3 * v^2 * c^4 = -90a^7v^2c^5

в) 23a^(-6) * v^2 * c = 23v^2 / (a^6c)

б) 18a^7 * (-3c^5) = -54a^7c^5

г) 17a^(-1) * v^(-1) * (-6) = -102 / (a*v)

A3. Решение логарифмического уравнения:

log4(x) = log4(6) - log4(3)

Перепишем логарифмы с общим основанием 4:

log4(x) = log4(6/3)

Так как 6/3 = 2, уравнение упрощается:

log4(x) = log4(2)

Теперь применим свойство логарифмов, согласно которому log_a(b) = c эквивалентно a^c = b:

4^log4(x) = 4^log4(2)

Так как 4^log4(x) равняется самому x:

x = 2

Верный ответ: в) x = 2.

A4. Решение показательного уравнения:

84^x = 64

Для того чтобы решить это уравнение, найдем общую степень чисел 8 и 4:

8^2 = 64

Таким образом, 84^x можно переписать как (8^2)^x, а это равносильно 8^(2x):

8^(2x) = 64

Теперь сравним экспоненты:

2x = 2

x = 2 / 2

x = 1

Верный ответ: г) x = 1.

A5. Решение тригонометрического уравнения:

2cos(x) = 1

Для решения уравнения, нужно избавиться от коэффициента 2 перед функцией cos(x). Для этого разделим обе части уравнения на 2:

cos(x) = 1 / 2

Теперь найдем угол, у которого косинус равен 1/2. Обычно это угол 60 градусов, но проверим это математически:

cos(60°) = 1/2

Таким образом, решением уравнения является угол 60 градусов.

Верный ответ: x = 60°.