Question

В резервуар проведены три трубы . Через 1 и 2 вливается вода через 3 выливается.1 и 3 труба опустошают бассейн за 40 минут 3 и 2 опустошают за 50 минут ,а третья за 24.За сколько минут выльется вся вода из бассейна если работают все три трубы?

Answer 1

1/24-1/50=26/1200=13/600 1/24-1/40=4/240=1/60  
1/60+13/600-1/24=(10+13-25)/600=-2/600 значит 1:(-1/300)=-300 - означает вытекание. Значит за 300 минут они вместе опорожнят бассейн.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что весь бассейн заполнен 1 "единицей" воды.

Пусть x - количество воды, которое выливается из бассейна за 1 минуту, когда все три трубы работают.

Теперь мы знаем следующую информацию:

1. 1 и 3 труба опустошают бассейн за 40 минут. Значит, их общая скорость вылива равна 1/40 единицы воды в минуту.
2. 3 и 2 труба опустошают бассейн за 50 минут. Значит, их общая скорость вылива равна 1/50 единицы воды в минуту.
3. Третья труба опустошает бассейн за 24 минуты. Значит, её скорость вылива равна 1/24 единицы воды в минуту.

Теперь объединим информацию для всех трех труб: 1 + 1 + x = 1/40 + 1/50 + 1/24

Теперь найдем общую скорость вылива, объединив дроби: x + 2 = (5 + 4 + 10) / (200) x + 2 = 19 / 200

Теперь выразим x: x = 19 / 200 - 2 x = 19 / 200 - 400 / 200 x = (19 - 400) / 200 x = -381 / 200

Таким образом, когда все три трубы работают, они выливают -381/200 единицы воды в минуту.

Для того чтобы определить, сколько времени потребуется, чтобы вылить весь бассейн (1 единицу воды), мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости: Время = Расстояние / Скорость

В данном случае, расстояние (1 единица воды) и скорость (-381/200 единицы воды в минуту) известны: Время = 1 / (-381/200)

Для удобства, можно инвертировать дробь и умножить на 200: Время = 200 / (-381)

Таким образом, время, за которое выльется вся вода из бассейна при работе всех трех труб, составит примерно 0.525 минуты (около 31.5 секунды). Обратите внимание, что результат отрицательный, что означает, что вода будет выливаться из бассейна, а не наполняться. Это ожидаемо, так как все три трубы вместе выливают воду быстрее, чем заполняют.