Question

Помогите решить! Нужно упростить дробь в^-7(степени)/в^-4*в^-2 и найти его значение при в=-1/5, пожалуйста помогите!

Answer 1

B⁻⁷ : (b⁻⁴ · b⁻²) = b⁻⁷ : b⁻⁶ = b⁻¹ = 1/b
При b = -1/5 получаем 1/b = 1: (-1/5) = -5
Ответ: -5

Answer 2

Для упрощения данной дроби в^-7/в^-4*в^-2, мы можем использовать свойства степеней.

Свойство 1: a^m / a^n = a^(m-n) (если a ≠ 0).

Применяя это свойство, получим:

в^-7 / в^-4 * в^-2 = в^(-7-(-4)) * в^-2 = в^(-7+4) * в^-2 = в^-3 * в^-2

Свойство 2: a^m * a^n = a^(m+n) (если a ≠ 0).

Применяя это свойство, продолжим упрощение:

в^-3 * в^-2 = в^(-3-2) = в^-5

Теперь у нас упрощенная дробь в^-5.

Чтобы найти значение этой дроби при в = -1/5, подставим в = -1/5 в упрощенную дробь:

в^-5 = (-1/5)^-5

Свойство: (a^m)^n = a^(m*n).

Применяя это свойство, получим:

(-1/5)^-5 = (-1)^-5 / (5)^-5

(-1)^-5 = -1, и (5)^-5 = 1/(5^5) = 1/3125.

Таким образом:

(-1/5)^-5 = -1 / 3125

Ответ: упрощенная дробь равна -1/3125 при в = -1/5.