Question

Решите задачу: Из пункта A в пункт B выехал велосипедист, а через 2 часа 40 минут в том да направление выехал мотоциклист. Двигаясь со скоростью в 2.5 раза больше, мотоциклист все же прибыл в B на 25 минут позже, чем велосипедист. Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста, если расстояние AB равно 67.5 км.

Answer 1

67.5/x-67.5/(2.5*x)=160-25
67.5/x-67.5/(2.5*x)=135
(67.5*2.5)/(2.5x)-67.5/(2.5x)=135
168.75/(2.5x)-67.5/(2.5x)=135
101.25/(2.5x)=135
2.5x=101.25/135
2.5x=0.75
x=0.75/2.5
x=0.3 км/мин велосипед или 0,3*60=18 км в час
2,5*0,3=0,75 км / мин мотоцикл или 0,75*60=45 км вчас

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста как V (км/ч) и скорость мотоциклиста как 2.5V (км/ч). Для решения задачи воспользуемся формулой времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость.

Пусть время, за которое велосипедист достиг пункта B, составляет t часов. Тогда мотоциклист проехал это же расстояние за (t - 2 2/3) часов (2 часа 40 минут = 2 + 40/60 = 2 2/3 часа).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Время велосипедиста: t = 67.5 / V
2. Время мотоциклиста: t - 8/3 = 67.5 / (2.5V)

Теперь выразим t из первого уравнения и подставим во второе:

67.5 / V - 8/3 = 67.5 / (2.5V)

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2.5V, чтобы избавиться от знаменателя:

67.5 * 2.5 - 8/3 * 2.5V = 67.5

Выразим V:

168.75 - 20/3 * V = 67.5

Теперь перенесем слагаемое с V на другую сторону уравнения:

20/3 * V = 168.75 - 67.5

20/3 * V = 101.25

Теперь найдем V:

V = 101.25 * 3 / 20

V = 15.1875 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста составляет примерно 15.19 км/ч.

Теперь найдем скорость мотоциклиста, подставив значение V в уравнение времени велосипедиста:

t = 67.5 / 15.1875

t ≈ 4.44 часа

Теперь выразим скорость мотоциклиста (2.5V):

2.5V = 2.5 * 15.1875 ≈ 37.96875 км/ч

Скорость мотоциклиста составляет примерно 37.97 км/ч.