Question

Знайти корені тричлена x2-8x+7=0

Answer 1

Х²-8х+7=0
Можно, конечно, решить теоремой Виета:
х₁•х₂=7
х₁+х₂=8
х₁=7, х₂=1
Но есть способ поудобней:
Если Вы видите, что в квадратном уравнении сумма всех коэффицентов равна 0, то один корень уравнения- это 1, а второй- это с:а, то есть 7:1=7.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!

Answer 2

Д=8^2-4*2*7=64-28=36
х1=(8+6)/2=7
х2=(8-6)/2=1

Answer 3

Щоб знайти корені тричлена $x^2 - 8x + 7 = 0$, можемо скористатися формулою дискримінанту і квадратними коренями:

Для тричлена $ax^2 + bx + c = 0$ дискримінант $D$ обчислюється за формулою $D = b^2 - 4ac$.

Якщо $D > 0$, то у тричлена два різних дійсних корені. Якщо $D = 0$, то у тричлена один подвійний дійсний корінь. Якщо $D < 0$, то у тричлена два комплексних корені.

Таким чином, ми повинні спочатку обчислити дискримінант:

$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7$ $D = 64 - 28$ $D = 36$

Тепер ми знаємо, що $D > 0$, тому у тричлена є два різних дійсних корені. Щоб їх знайти, використаємо формулу для квадратних коренів:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Підставляючи дані з нашого тричлена $x^2 - 8x + 7 = 0$, отримаємо:

$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{8 \pm 6}{2}$

Тепер знаходимо два корені:

1. $x = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7$
2. $x = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Отже, корені тричлена $x^2 - 8x + 7 = 0$ дорівнюють 7 і 1.