Question

Степени 32^2 * 3^5 * 9 /(знак дроби) 8^2 * 27^3 * 4 Помогите пж

Answer 1

32^2*3^5*9/8^2*27^3*4=
=2^10*3^5*3^2/2^6*3^9*2^2=
=2^10*3^7/3^9*2^8=2^2/3^2=4/9

Answer 2

Для решения данной задачи, начнем с упрощения числителя и знаменателя:

Числитель: 32^2 = 1024 (поскольку 32^2 = 32 * 32 = 1024) 3^5 = 243 (поскольку 3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243) 9 = 3^2 (поскольку 9 = 3 * 3 = 3^2)

Теперь числитель выглядит так: 1024 * 243 * 3^2

Знаменатель: 8^2 = 64 (поскольку 8^2 = 8 * 8 = 64) 27^3 = 19683 (поскольку 27^3 = 27 * 27 * 27 = 19683) 4 = 2^2 (поскольку 4 = 2 * 2 = 2^2)

Теперь знаменатель выглядит так: 64 * 19683 * 2^2

Подставим значения числителя и знаменателя в исходное выражение:

(1024 * 243 * 3^2) / (64 * 19683 * 2^2)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

Числитель: 1024 * 243 * 3^2 = 1024 * 243 * 9 = 221184

Знаменатель: 64 * 19683 * 2^2 = 64 * 19683 * 4 = 5038848

Теперь окончательный результат:

221184 / 5038848

Для дальнейшего упрощения этой дроби, найдем их общие делители:

Общие делители числителя и знаменателя: 1, 2, 4, 8, 16, 13824

Поскольку 221184 и 5038848 делятся на 13824, мы разделим числитель и знаменатель на 13824:

(221184 ÷ 13824) / (5038848 ÷ 13824)

Теперь упростим дробь:

16 / 364

Дальше дробь уже не может быть упрощена дальше, и это окончательный ответ:

16 / 364

Но если желаете, её можно дополнительно упростить, разделив числитель и знаменатель на 4:

(16 ÷ 4) / (364 ÷ 4) = 4 / 91

Таким образом, конечный ответ может быть представлен как 4 / 91.