Question

Лодка за 40 мин против течения проплывает на 3 км больше чем за 20 мин по течению. Найти скорость течения, если скорость лодки 18 км\час

Answer 1

Х - скоргость реки40 мин = 2/3час, 20мин=1/3час
2/3*(18-х) - 3 = 1/3*(18+х)
12-2/3х-3=6+1/3х
12-3-6=2/3х+1/3х
3=х  
Ответ: Скорость реки равна 3 км/час

Answer 2

Пусть х скорость течения реки. тогда  расстояние против  течения 2/3(18-х)=12-(2х/3) , т.к. 40 мин=2/3 часа; а по течению 1/3(18+х)=(6+х/3) т.к. 20 мин=1/3 часа. Разница 3 км. Составим уравнение:
12-(2х/3)-6+х/3=3
3х/3=3
х=3 км/ч скорость течения реки.
Ответ: 3 км/ч.

Answer 3

Давайте обозначим скорость течения как "v" (в км/ч) и найдем скорость лодки относительно воды в каждой ситуации.

1. Движение против течения: Скорость лодки относительно воды в этом случае будет равна сумме скорости лодки и скорости течения, то есть 18 км/ч + v км/ч.

2. Движение по течению: Скорость лодки относительно воды в этом случае будет равна разности скорости лодки и скорости течения, то есть 18 км/ч - v км/ч.

Теперь, для решения задачи, давайте найдем расстояние, которое лодка проплывет в каждой ситуации, используя формулу "расстояние = скорость × время".

1. Движение против течения: Расстояние = (18 км/ч + v км/ч) × 40 мин (переведем минуты в часы, поделив на 60) Расстояние = (18 + v) × (40/60) = (18 + v) × (2/3) км

2. Движение по течению: Расстояние = (18 км/ч - v км/ч) × 20 мин (переведем минуты в часы, поделив на 60) Расстояние = (18 - v) × (20/60) = (18 - v) × (1/3) км

Условие задачи гласит, что расстояние в первом случае (против течения) на 3 км больше, чем во втором случае (по течению). Таким образом, можно записать уравнение:

(18 + v) × (2/3) = (18 - v) × (1/3) + 3

Теперь решим уравнение:

(18 + v) × (2/3) = (18 - v) × (1/3) + 3 Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателей:

2(18 + v) = 18 - v + 9 Раскроем скобки:

36 + 2v = 27 - v + 9 Сгруппируем переменные:

2v + v = 27 - 9 - 36 3v = -18 Разделим обе части на 3:

v = -6

Ответ: Скорость течения равна 6 км/ч. Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что течение идет против направления движения лодки.