Question

Установите отношение между множествами В = {2, 3, 4, 5, 6, 7} и А = {4,8, 10}: а) В и А не пересекаются; б) В и А пересекаются; в) В⊂А; г) А⊂В.

Answer 1

А^В={4} -пересекаются, ответ б)

Answer 2

Давайте рассмотрим отношение между множествами B = {2, 3, 4, 5, 6, 7} и A = {4, 8, 10}:

а) В и А не пересекаются: Для этого условия множества B и A не должны иметь общих элементов. В данном случае, множество B содержит элементы {2, 3, 4, 5, 6, 7}, и множество A содержит элементы {4, 8, 10}. Обратите внимание, что множество A содержит число 4, которое также есть в множестве B. Это означает, что множества B и A пересекаются, и это не соответствует условию а).

б) В и А пересекаются: Для этого условия множества B и A должны иметь хотя бы один общий элемент. Как я уже отметил, оба множества имеют элемент 4, а это значит, что они пересекаются.

в) В⊂А (B является подмножеством А): Множество B является подмножеством множества A, если все элементы множества B также являются элементами множества A. В данном случае множество B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}, и множество A = {4, 8, 10}. Обратите внимание, что все элементы множества B, а именно {2, 3, 5, 6, 7}, не содержатся в множестве A. Поэтому множество B не является подмножеством множества A, и это не соответствует условию в).

г) А⊂В (A является подмножеством В): Множество A является подмножеством множества B, если все элементы множества A также являются элементами множества B. В данном случае множество A содержит элементы {4, 8, 10}, и множество B содержит элементы {2, 3, 4, 5, 6, 7}. Видим, что все элементы множества A, а именно {4, 8, 10}, также являются элементами множества B. Поэтому множество A является подмножеством множества B, и это соответствует условию г).

Таким образом, ответы: а) В и А не пересекаются - не верно; б) В и А пересекаются - верно; в) В⊂А - не верно; г) А⊂В - верно.