Question

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 3. Объем равен 21. Найти диагональ.

Answer 1

A=1 ; b=3

v=abc
третье ребро с=v/(ab)=21/(1*3)=7

по теореме Пифагора 
BD²=b²+c²=9+49=58
ED²=EB²+BD²=1+58=59
ED=√59

Answer 2

Чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать теорему Пифагора.

Пусть a, b и c - длины сторон параллелепипеда, выходящие из одной вершины.

Из условия задачи, a = 1 и b = 3.

Объем параллелепипеда V вычисляется как V = a * b * c.

Мы также знаем, что V = 21.

Таким образом, у нас есть уравнение:

21 = a * b * c 21 = 1 * 3 * c 21 = 3c

Теперь найдем значение c:

c = 21 / 3 c = 7

Теперь, чтобы найти диагональ параллелепипеда, нам нужно применить теорему Пифагора к треугольнику, образованному тремя ребрами.

Диагональ d равна:

d = √(a^2 + b^2 + c^2) d = √(1^2 + 3^2 + 7^2) d = √(1 + 9 + 49) d = √59

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна √59 или приблизительно 7.68 (округлено до двух знаков после запятой).