Question

Найдите произведение корней уравнения х+8=9/х

Answer 1

x^2 + 8x = 9;

x^2 + 8x - 9 = 0;

по т. Виета: x1 = -9; x2 = 1;

D= 64 + 36 = 100

x1 = -8 + 10 / 2 = 1

x2 = -8 - 10 / 2 = -9

ответ: -9 * 1 = -9

Answer 2

Чтобы найти произведение корней уравнения, сначала нужно решить его. Заданное уравнение:

x + 8 = 9/x

Приведем уравнение к общему знаменателю:

x^2 + 8x = 9

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

x^2 + 8x - 9 = 0

Для решения уравнения, можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 8 и c = -9.

x = (-8 ± √(8^2 - 41(-9))) / 2*1

x = (-8 ± √(64 + 36)) / 2

x = (-8 ± √100) / 2

x = (-8 ± 10) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (-8 + 10) / 2 = 2 / 2 = 1

2. x = (-8 - 10) / 2 = -18 / 2 = -9

Теперь найдем произведение корней:

Произведение корней = 1 * (-9) = -9

Ответ: Произведение корней уравнения x + 8 = 9/x равно -9.