Question

Помогите найти интеграл функции f(x)=2sinx-3+4

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

F(X)=2*(-cosx) -3tgx+4x = -2cosx-3tgx+4x+C

Answer 3

Для нахождения интеграла функции $f(x) = 2\sin(x) - 3 + 4$ по переменной $x$, нужно интегрировать каждое слагаемое по отдельности.

Интеграл от $\sin(x)$ по $x$ равен $-\cos(x) + C_1$, где $C_1$ - постоянная интегрирования.

Интеграл от константы $c$ по $x$ равен $cx + C_2$, где $C_2$ - постоянная интегрирования.

Теперь найдем интеграл функции $f(x)$:

$$\int (2\sin(x) - 3 + 4) dx = 2\int \sin(x) dx - \int 3 dx + \int 4 dx$$

$$= 2(-\cos(x)) - 3x + 4x + C = -2\cos(x) + x + C$$

Где $C$ - общая постоянная интегрирования, объединяющая все постоянные интегрирования отдельных слагаемых.

Таким образом, интеграл функции $f(x) = 2\sin(x) - 3 + 4$ равен $-2\cos(x) + x + C$, где $C$ - произвольная постоянная.