Question

Найдите значение выражения b^(1/3)∙(b^(5/6) )^2 при b=7.

Answer 1

$\sqrt[3]{b} *\sqrt[3]{b^5} =\sqrt[3]{b^6} =b^2=49$

Answer 2

b^(1/3)∙(b^(5/6) )^2

Упрощаем выражение путем умножения показателей степеней. Чтобы возвести степень в другую степень, надо перемножить показатели. И потом сократим на 2.

b^(1/3)∙b^(5/3)

Умножим члены с одинаковым основанием путем сложения показателей степеней.

b²=7²=49

Answer 3

Для нахождения значения выражения при заданном значении переменной b, просто подставим b=7 и выполним соответствующие арифметические операции.

Выражение: b^(1/3)∙(b^(5/6))^2

При b=7:

7^(1/3) = ∛7 ≈ 1.912931182772389

(7^(5/6))^2 = (7^(5/6))^2 = 7^(5/3) = 7^(1+4/3) = 7^(4/3) * 7^1 ≈ 29.686276207082917

Теперь перемножим полученные значения:

1.912931182772389 * 29.686276207082917 ≈ 56.796875

Итак, при b=7 значение выражения b^(1/3)∙(b^(5/6))^2 примерно равно 56.796875.