Question

В Шиловске шило стоит на 1% дешевле, чем в Мыловске, а мыло – на 1% дороже. Проезд из одного города в другой стоит 1000 рублей. У юного бизнесмена, живущего в Шиловске, есть 100 тысяч рублей и он мечтает разбогатеть, меняя шило на мыло. Сбудутся ли его мечты?

Answer 1

1% от 100000 стоит именно 1000 рублей. он  не обогатится просто разорится из-за проезда. на проезд он тратит 2% в два конца . это и будет съедать его приработок.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию внимательно.

Предположим, стоимость шила в Шиловске равна X рублей. Тогда в Мыловске стоимость шила будет (X + 1% от X) рублей, что равно (X + 0.01X) рублей.

Аналогично, предположим, что стоимость мыла в Мыловске равна Y рублей. Тогда в Шиловске стоимость мыла будет (Y - 1% от Y) рублей, что равно (Y - 0.01Y) рублей.

Дано, что проезд из Шиловска в Мыловск стоит 1000 рублей.

Теперь давайте составим уравнение на основе этой информации:

X + 0.01X = 1000 + Y - 0.01Y

Упростим:

1.01X - 1.01Y = 1000

Также дано, что у бизнесмена есть 100 тысяч рублей, и он хочет обменять шило на мыло. Это значит, что он хочет продать шило и купить мыло.

Учитывая, что у бизнесмена есть 100 000 рублей, у нас есть следующее уравнение:

X - (Y - 0.01Y) = 100000

Теперь упростим и это уравнение:

X - 0.99Y = 100000

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1.01X - 1.01Y = 1000 X - 0.99Y = 100000

Давайте решим эту систему уравнений:

Умножим первое уравнение на 99 и второе на 101, чтобы избавиться от десятичных дробей:

99(1.01X - 1.01Y) = 99 * 1000 101(X - 0.99Y) = 101 * 100000

Упростим:

99.99X - 99.99Y = 99000 101X - 99.99Y = 10100000

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

101X - 99.99Y - (99.99X - 99.99Y) = 10100000 - 99000

Упростим:

101X - 99.99X = 10001000

1.01X = 10001000

Теперь найдем значение X:

X = 10001000 / 1.01 ≈ 9900990.1

Теперь найдем значение Y, используя второе уравнение:

X - 0.99Y = 100000

9900990.1 - 0.99Y = 100000

-0.99Y = 100000 - 9900990.1

-0.99Y = -9800990.1

Y = (-9800990.1) / (-0.99) ≈ 9899990.1

Итак, полученные значения X и Y примерно равны 9900990.1 и 9899990.1 рублей соответственно.

Поскольку стоимость шила и мыла оказалась очень близкой к сумме в 10000000 рублей, скорее всего, бизнесмен не сможет себе позволить обменять шило на мыло и разбогатеть в результате.