Question

ДЛИНА ГИПОТЕНУЗЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА 16,4 СМ. 1 ИЗ ПРИЛЕГАЮЩИХ К НЕМУ ∠=60°.НАЙДИТЕ ДЛИНУ ОДНОГО ИЗ ЕГО КАТЕТОВ И ОПРЕДЕЛИТЕ НАИБОЛЬШЕЕ ЧИСЛО,КОТОРЫМ МОЖЕТ СООТВЕТСТВОВАТЬ ДРУГОЙ КАТЕТ.

Answer 1

Треугольник АВС
АС=16.4
угол В=90
угол А=60
=> угол С=30
в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы=>АВ=1/2 АС
АВ=8.2
сумма двух сторон больше третей стороны=> 16.4+8.2=24.6
ВС<24.6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрию. Зная длину гипотенузы и значение угла, мы можем найти длину одного из катетов.

Пусть a - это длина одного из катетов, а b - длина другого катета.

Мы знаем, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60°. Таким образом, имеем:

cos(60°) = a / 16.4

Теперь найдем a:

a = 16.4 * cos(60°) a = 16.4 * 0.5 a = 8.2 см

Таким образом, длина одного из катетов равна 8.2 см.

Теперь определим наибольшее число, которым может соответствовать другой катет b.

Для этого мы можем использовать неравенство треугольника. В прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется неравенство:

c < a + b

где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

Мы знаем, что длина гипотенузы c = 16.4 см, и один из катетов a = 8.2 см. Подставим эти значения в неравенство:

16.4 < 8.2 + b

Теперь найдем значение b:

b < 16.4 - 8.2 b < 8.2

Таким образом, наибольшее число, которое может соответствовать другому катету, равно 8.2 см.