Question

Найдите корень уравнения: log6(14-x)=log6(2x-2)

Answer 1

ОДЗ
14-x>0
2x-2>0

x<14
x>1

ОДЗ x∈(1;14)

14-х=2х-2
3х=16
х=16/3=5целых1/3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если log_a(b) = log_a(c), то это равносильно тому, что b = c.

Таким образом, у нас есть уравнение:

log6(14 - x) = log6(2x - 2)

Теперь применим это свойство:

14 - x = 2x - 2

Перенесем все термины с x на одну сторону:

2x + x = 14 + 2

3x = 16

Теперь выразим x:

x = 16 / 3

Таким образом, корень уравнения равен:

x = 16 / 3 ≈ 5.33333