Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 34, а угол при основании равен 60°.Найдите его периметр

Answer 1

Если у равнобед. триугол. угол при основ=60 гр то этот триугол. равностор.
периметр=34+34+34=102
 

Answer 2

Чтобы найти периметр равнобедренного треугольника, нам нужно знать длину всех его сторон. В данной задаче, у нас есть боковая сторона длиной 34 и угол при основании равный 60°.

Поскольку треугольник равнобедренный, это означает, что две боковые стороны равны. Обозначим длину основания треугольника (также известную как основание) за "b".

Теперь, чтобы найти остальные стороны треугольника, воспользуемся тригонометрией. В равнобедренном треугольнике углы у основания равны, поэтому каждый из них будет равен (180° - угол при основании)/2.

У нас дан угол при основании = 60°, поэтому углы у основания будут:

(180° - 60°) / 2 = 120° / 2 = 60°

Теперь, чтобы найти длину основания "b", воспользуемся тригонометрическим соотношением для равнобедренного треугольника:

b = 2 * боковая сторона * sin(угол у основания)

где sin - функция синуса, измеряемая в радианах. Мы знаем боковую сторону = 34 и угол у основания = 60°.

Преобразуем угол у основания из градусов в радианы:

Угол в радианах = 60° * π / 180° = π / 3 радиан

Теперь, подставим значения в формулу:

b = 2 * 34 * sin(π / 3) b = 2 * 34 * √3 / 2 b = 34 * √3

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, сложим длины всех его сторон:

Периметр = боковая сторона + боковая сторона + основание Периметр = 34 + 34 + 34 * √3

Периметр = 68 + 34 * √3

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника равен 68 + 34 * √3 или приблизительно 125.06 (округлено до двух десятичных знаков).