Question

в двух цистернах находится 110т кислоты. Если содержимое первой цистерны увеличить на 30%, а второй уменьшить на 25%, то общее количество кислоты не изменится. Сколько тонн кислоты было в каждой цистерне первоначально

Answer 1

X+y=110
1.3x+0.75y=110

-0.75x-0.75y=-82.5
1.3x+0.75y=110

0.55x=27.5
x=50

50+y=110
y=60
Проверка:
50+60=110
65+45=110
Ответ: В 1 цистерне 50 тонн, во второй цистерне 60 тонн

Answer 2

Давайте предположим, что в первой цистерне было х тонн кислоты, а во второй - 110 - х тонн кислоты.

После увеличения содержимого первой цистерны на 30%, количество кислоты в ней станет 1.3 * х тонн.

После уменьшения содержимого второй цистерны на 25%, количество кислоты в ней станет (1 - 0.25) * (110 - х) тонн.

Теперь у нас есть уравнение для общего количества кислоты, которое не изменяется:

1.3 * х + (1 - 0.25) * (110 - х) = 110

Теперь решим это уравнение:

1.3 * х + 0.75 * (110 - х) = 110

Упростим:

1.3 * х + 82.5 - 0.75 * х = 110

0.55 * х + 82.5 = 110

0.55 * х = 110 - 82.5

0.55 * х = 27.5

х = 27.5 / 0.55

х = 50

Таким образом, в первой цистерне было 50 тонн кислоты, а во второй цистерне было 110 - 50 = 60 тонн кислоты.