Question

В конусе высота равна 4 см, а радиус основания 3 см. Найдите площадь полной поверхности конуса

Answer 1

Вот как то так)
Формула
ПR*на корень(R^2+h^2)+ПR^2
1)3.14*3*корень( 9+16)+3.14*9
2)9,42*5(убрали корень) +28, 26
3)47,1+28,26=75,36
Ответ:S=75,36

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности конуса, нужно сложить площадь основания конуса и площадь его боковой поверхности.

Площадь основания конуса (площадь круга) можно найти по формуле: S_осн = π * r^2, где r - радиус основания.

Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле: S_бок = π * r * l, где l - образующая конуса.

Образующая конуса (l) может быть найдена с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, у которого один катет равен половине высоты конуса (h) и радиус основания (r) является вторым катетом:

l = √(r^2 + h^2)

Для данной задачи: Высота конуса (h) = 4 см Радиус основания (r) = 3 см

Теперь найдем l: l = √(3^2 + 4^2) l = √(9 + 16) l = √25 l = 5 см

Теперь найдем площадь основания (S_осн): S_осн = π * 3^2 S_осн = π * 9

Теперь найдем площадь боковой поверхности (S_бок): S_бок = π * 3 * 5 S_бок = π * 15

Теперь сложим обе площади, чтобы найти площадь полной поверхности (S_полная): S_полная = S_осн + S_бок S_полная = π * 9 + π * 15 S_полная = 9π + 15π S_полная = 24π

Таким образом, площадь полной поверхности конуса составляет 24π квадратных сантиметра (см^2). Если требуется значение в числовой форме, то приближенно S_полная ≈ 75.4 см^2.