Question

Тело движется по закону S(t)=5t+4t^2. Найдите скорость тела через 20 сек после начала движения.

Answer 1

Скорость будет находиться по формуле(берём производную от пути)=5+4t
Подставляем вместо t 20
V(20)=5+4*20=85

Answer 2

V=S'=5+8t
V(20)=5+8*20=5+160=165

Answer 3

Для определения скорости тела в момент времени t, мы должны взять производную функции S(t) по времени t, так как скорость - это производная по времени от перемещения.

Итак, данное перемещение задано функцией S(t) = 5t + 4t^2.

Чтобы найти скорость, найдем производную S'(t) по времени t:

S'(t) = d/dt(5t + 4t^2) = 5 + 8t.

Теперь, чтобы найти скорость тела через 20 секунд после начала движения, подставим t = 20 в полученную производную:

S'(20) = 5 + 8 * 20 = 5 + 160 = 165 м/с.

Таким образом, скорость тела через 20 секунд после начала движения составляет 165 метров в секунду.