Question

Помогите решить 1)сколько различных четырехзначных цифр можно составить , не повторяя цифры в числе 2)найти приращение функции y=x²,3 если x0=3 , дельта x =-0,23)уравнение 0,5^x+0,5^x+1=1,5ПОЖАЛУЙСТА ХОТЬ ЧТО НИБУДЬ

Answer 1

1) 5040..............

Answer 2

1. Сколько различных четырехзначных цифр можно составить, не повторяя цифры в числе:

Чтобы найти количество различных четырехзначных чисел без повторяющихся цифр, нужно рассмотреть количество вариантов для каждой позиции в числе.

Первая позиция может быть заполнена девятью различными цифрами (1-9), так как ноль не подходит для четырехзначного числа. Вторая позиция может быть заполнена восемью различными цифрами (из оставшихся). Третья позиция также может быть заполнена восемью различными цифрами. Четвертая позиция может быть заполнена семью различными цифрами.

Таким образом, общее количество различных четырехзначных чисел без повторяющихся цифр равно: 9 * 8 * 8 * 7 = 4032

2. Найти приращение функции y = x² при изменении x₀ = 3 на Δx = -0.23:

Приращение функции вычисляется как разность значений функции в новой и старой точках:

y₁ = (x₀ + Δx)² y₀ = x₀²

Теперь подставим значения:

y₁ = (3 - 0.23)² ≈ 2.5049 y₀ = 3² = 9

Δy = y₁ - y₀ ≈ 2.5049 - 9 ≈ -6.4951

Таким образом, приращение функции y = x² при изменении x₀ = 3 на Δx = -0.23 составляет приблизительно -6.4951.

3. Решение уравнения 0.5^x + 0.5^(x+1) = 1.5:

Давайте сначала приведем выражение в уравнении к общему знаменателю:

0.5^x + 0.5^(x+1) = 1.5

Перепишем 0.5^(x+1) как 0.5 * 0.5^x:

0.5^x + 0.5 * 0.5^x = 1.5

Теперь объединим слагаемые с одинаковыми основаниями:

1.5 * 0.5^x = 1.5

Теперь делим обе стороны уравнения на 1.5:

0.5^x = 1

Чтобы решить уравнение, возьмем логарифм от обеих сторон по основанию 0.5:

log₀.₅(0.5^x) = log₀.₅(1)

Правая часть равна 0, так как 0.5 в нулевой степени равно 1:

log₀.₅(0.5^x) = 0

Используем свойство логарифма logₐ(b^c) = c * logₐ(b):

x * log₀.₅(0.5) = 0

log₀.₅(0.5) равен -1, так как 0.5 в степени -1 равно 2:

x * (-1) = 0

Умножение на -1:

x = 0

Таким образом, решением уравнения 0.5^x + 0.5^(x+1) = 1.5 является x = 0.