Question

Тело движется по закону S(t)=t^2\2-7x+3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 0. Пожалуйста, с объяснением!! Заранее спасибо!

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

V=s'(t)=t-7
V=0
t-7=0
t=7
В момент времени t=7

Answer 3

Для определения момента времени, когда скорость тела равна 0, нам необходимо найти значения времени (t), при которых скорость (v) равна 0. Скорость - это производная функции пути (S) по времени (t). То есть, чтобы найти скорость, нужно найти производную функции пути.

Дано: S(t) = t^2/2 - 7t + 3

Для нахождения скорости, возьмем производную от функции пути по времени t:

v(t) = d(S(t))/dt

где d/dt означает дифференцирование по времени.

Теперь возьмем производную от S(t):

v(t) = d/dt (t^2/2 - 7t + 3)

Чтобы взять производную, используем правила дифференцирования степенной функции и линейной функции:

d/dt (t^2/2) = 2t/2 = t

d/dt (-7t) = -7

d/dt (3) = 0 (поскольку производная константы равна нулю)

Теперь соберем все вместе:

v(t) = t - 7

Теперь найдем момент времени, когда скорость равна 0:

0 = t - 7

t = 7

Таким образом, скорость тела будет равна 0 в момент времени t = 7. Это означает, что тело в этот момент времени изменит свое направление движения, так как скорость переходит от положительной к отрицательной или наоборот.