Question

Помогите пожалуйста нужно срочно сестре помочь Под корнем квадратным 2x+6 =4x

Answer 1

(√2х + 6)² = (4х)²,

2х + 6 = 16х²,

16х² - 2х - 6 = 0,

Д = (-2)² - 4*16*(-6) = 4 + 384 = 388,

х1 = (2 + 2√97)/2*16 = (1+√97)/16,

х2 = (2 - 2√97)/2*16 = (1-√97)/16,

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим уравнение под корнем квадратным:

√(2x + 6) = 4x

Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

(√(2x + 6))^2 = (4x)^2

2x + 6 = 16x^2

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

16x^2 - 2x - 6 = 0

Теперь это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 16, b = -2 и c = -6.

Чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-2)^2 - 4 * 16 * (-6) = 4 + 384 = 388

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (2 ± √388) / 2 * 16

x = (2 ± √388) / 32

Таким образом, получаем два решения:

x₁ = (2 + √388) / 32 x₂ = (2 - √388) / 32

Мы можем упростить корни:

x₁ ≈ 0.146 x₂ ≈ -0.146

Теперь убедимся, что эти значения удовлетворяют исходному уравнению:

Подставим x₁ в исходное уравнение:

√(2 * 0.146 + 6) ≈ 4 * 0.146

√(6.292) ≈ 0.584

2.512 ≈ 0.584

Уравнение не выполняется.

Подставим x₂ в исходное уравнение:

√(2 * (-0.146) + 6) ≈ 4 * (-0.146)

√(5.708) ≈ -0.584

2.389 ≈ -0.584

Уравнение снова не выполняется.

Таким образом, у данного уравнения нет решений. Возможно, в уравнении была допущена ошибка при записи, либо оно имеет другую природу.