Question

X^2-3x+5/x-1>0 через дискреминант не получается надо что-подставить, помогите плиз

Answer 1

Решение на фото//////////

Answer 2

(х²-3х+5)/(х-1)>0
1)х²-3х+5=х²-2*3х/2+9/4-9/4+5=
(х-3/2)²+11/4
(х-3/2)²≥0
(х-3/2)²+11/4>0; при х€(-бес;+бес)
2)х-1>0;х>1
ответ х>1

Answer 3

Чтобы решить неравенство $\frac{{x^2-3x+5}}{{x-1}} > 0$, давайте разберемся по шагам.

1. Найдем область определения неравенства. В данном случае, выражение $\frac{{x^2-3x+5}}{{x-1}}$ не определено, когда знаменатель равен нулю, т.е., $x - 1 = 0$. Решим уравнение $x - 1 = 0$:

$x = 1$

Область определения неравенства: $x \neq 1$.

2. Найдем точки разрыва. Так как знаменатель является линейным множителем, то у нас возникает разрыв функции в $x = 1$.

3. Найдем знак выражения $\frac{{x^2-3x+5}}{{x-1}}$ в каждой из областей:

   a. Если $x < 1$, то $x^2 - 3x + 5 > 0$ и $x - 1 < 0$. В этой области $\frac{{x^2-3x+5}}{{x-1}} > 0$. b. Если $x > 1$, то $x^2 - 3x + 5 > 0$ и $x - 1 > 0$. В этой области тоже $\frac{{x^2-3x+5}}{{x-1}} > 0$.

Таким образом, неравенство $\frac{{x^2-3x+5}}{{x-1}} > 0$ выполняется при $x < 1$ и $x > 1$. Ответом является интервал $x \in (-\infty, 1) \cup (1, +\infty)$.