Question

Найдите наименьшее решение уравнений |3x-6|=х+2

Answer 1

1) 3х-6=0 3x=6 x=2

х1≥2 (1)

I3x-6I=x+2
3x-6=x+2
3x-x=2+6
2x=8
x1=4

2) при х<2
-(3x-6)=x+2
-3x+6=x+2
x+3x=6-2
4x=4
x2=1  оно и есть наименьшее 

Answer 2

Для нахождения наименьшего решения уравнения |3x-6| = x+2, нужно рассмотреть два случая:

1. Когда выражение внутри модуля (3x-6) положительно или равно нулю (3x-6 ≥ 0):

   |3x-6| = 3x-6

   Подставим это значение в уравнение:

   3x - 6 = x + 2

   Теперь решим уравнение относительно x:

   3x - x = 2 + 6

   2x = 8

   x = 4

2. Когда выражение внутри модуля (3x-6) отрицательно (3x-6 < 0):

   |3x-6| = -(3x-6)

   Подставим это значение в уравнение:

   -(3x - 6) = x + 2

   Теперь решим уравнение относительно x:

   -3x + 6 = x + 2

   -3x - x = 2 - 6

   -4x = -4

   x = 1

Таким образом, получаем два решения: x = 4 и x = 1. Найдем наименьшее из них, которое равно x = 1.