Question

Знайдіть скалярний добуток некторів 2а і -3n, якщо a (-2;3;1), b (-1;1;4)

Answer 1

2a = 2*(-2,3,1) = (-4,6,2)
-3b = -3*(-1,1,4) = (3,-3,-12)

2a*(-3b) = -4*3 + 6*(-3) + 2*(-12) = -54

Answer 2

Скалярний добуток векторів можна знайти за допомогою наступної формули:

Скалярний добуток векторів a і b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃,

де a₁, a₂, a₃ - компоненти вектора a, а b₁, b₂, b₃ - компоненти вектора b.

Таким чином, маємо:

a = (-2, 3, 1) b = (-1, 1, 4)

Скалярний добуток 2a і -3b буде:

2a = 2 * (-2, 3, 1) = (-4, 6, 2) -3b = -3 * (-1, 1, 4) = (3, -3, -12)

Тепер знаходимо скалярний добуток:

Скалярний добуток (2a) і (-3b) = (-4 * 3) + (6 * -3) + (2 * -12) = -12 - 18 - 24 = -54

Отже, скалярний добуток 2a і -3b дорівнює -54.