Question

Числа b1,b2,b3,b4 составляют геометрическую прогрессию, а числа b1-3 ,b2-5 , b3-9, b4-16 составляют арифметическую прогрессию с разностью d. Найти d Варианты ответа: 3 -1 2 -2

Answer 1

......................................................................

Answer 2

Дано, что числа b1, b2, b3, b4 составляют геометрическую прогрессию, и что числа b1-3, b2-5, b3-9, b4-16 составляют арифметическую прогрессию с разностью d. Нам нужно найти значение разности d.

Для геометрической прогрессии с общим знаменателем q, числа можно выразить следующим образом:

b1 = a * q^0 b2 = a * q^1 b3 = a * q^2 b4 = a * q^3

где a - первый член прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.

Для арифметической прогрессии с разностью d, числа можно выразить так:

b1 - 3 = a + d * 0 b2 - 5 = a + d * 1 b3 - 9 = a + d * 2 b4 - 16 = a + d * 3

Рассмотрим теперь разности соседних членов арифметической прогрессии:

(b2 - 5) - (b1 - 3) = (a + d * 1) - (a + d * 0) = d * 1 = d (b3 - 9) - (b2 - 5) = (a + d * 2) - (a + d * 1) = d * 1 = d (b4 - 16) - (b3 - 9) = (a + d * 3) - (a + d * 2) = d * 1 = d

Мы видим, что разности соседних членов арифметической прогрессии равны d.

Таким образом, ответ: d = 1.

Из предложенных вариантов ответов, подходит: 2.