Question

Помогите решить уравнение (5)^-x+2=0,2^2x+1

Answer 1

$(5)^{-x+2}=\frac{1}{5}^{2x+1}$

$(5)^{-x+2}=5^{-2x-1}$

$-x+2=-2x-1$

$-x+2x=-2-1$

$x=-3$

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо найти значение переменной x, при котором обе стороны уравнения равны друг другу. Уравнение имеет вид:

(5)^(-x+2) = 0.2^(2x+1)

Для упрощения выражения, заменим 0.2 на 1/5, так как 0.2 = 1/5:

(5)^(-x+2) = (1/5)^(2x+1)

Теперь перепишем обе стороны уравнения в одной и той же системе счисления. Можно выбрать любую систему, но давайте приведем обе стороны к основанию 5:

(5)^(-x+2) = (5)^(-1-2x)

Так как основания обеих степеней равны, значит, и показатели степени тоже должны быть равны:

-x + 2 = -1 - 2x

Теперь решим уравнение относительно x:

2x - x = -1 - 2

x = -3

Таким образом, решение уравнения: x = -3. Проверим:

(5)^(-(-3)+2) = (5)^5 = 3125

(1/5)^(2(-3)+1) = (1/5)^(-5) = 3125

Обе стороны равны 3125, что подтверждает корректность решения.