Question

Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на 35. 1) 125 2) 235 3) 245 4) 345

Answer 1

В числе 123 456 нужно вычеркнуть цифры 1,3 и 6, и получится ответ: 3) 245.

Проверка: 245 ÷ 35 = 7.

*Признак делимости на 35:

Чтобы число делилось на 35, оно должно иметь на конце 0 или 5, а также иметь признак делимости на 7 ( покажу на примере, взяв данное число - 245:

24 - ( 2 × 5 ) = 24 - 10 = 14.
14 ÷ 7 = 2.
Значит, 245 делится на 7. ).

Ответ: 3) 245.

Answer 2

Чтобы получившееся трехзначное число делилось на 35, оно должно быть кратным 35.

Для определения этого, нужно посчитать сумму цифр числа 123456, так как число кратно 35, если сумма его цифр кратна 35.

Сумма цифр числа 123456: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Теперь, нужно определить, какие из предложенных чисел, полученных после вычеркивания трех цифр из 123456, дают сумму цифр, кратную 14 (половина от 35, так как нам нужно трехзначное число).

1. 125: 1 + 2 + 5 = 8
2. 235: 2 + 3 + 5 = 10
3. 245: 2 + 4 + 5 = 11
4. 345: 3 + 4 + 5 = 12

Из предложенных вариантов только число 245 имеет сумму цифр, равную 11, что не делится на 14. Поэтому правильный ответ - 3) 245.