Question

Чётно или нечётно значение суммы 21+22+23+⋯+199+200?

Answer 1

((200+1)*200/2)-((20+1)*20/2)=19890 чётное потому что делится на 2

Answer 2

Чтобы определить, является ли сумма 21+22+23+⋯+199+200 чётным или нечётным числом, нужно заметить определенную закономерность. Когда мы складываем чётное число с другим чётным числом или нечётное с другим нечётным, получаем чётное число. Однако, когда складываем чётное и нечётное число, получаем нечётное число.

В данной последовательности есть 100 пар чисел: (21+200), (22+199), (23+198) и так далее. Каждая из этих пар содержит одно чётное и одно нечётное число. Таким образом, каждая пара даст в сумме нечётное число.

Так как сумма нечётных чисел (количество пар) будет нечётным числом, то и всё выражение 21+22+23+⋯+199+200 будет нечётным числом.