Question

Сколько натуральных чисел, меньших 200, которые делятся на 5 и на 6, но не делятся на 60?

Answer 1

искомые числа - числа, которые делятся на 30, но не делятся на 60

числа: 30; 90; 150;

всего 3

Ответ: 3

Answer 2

Чтобы найти количество натуральных чисел, меньших 200, которые делятся на 5 и на 6, но не делятся на 60, мы можем воспользоваться принципом включений-исключений.

Числа, которые делятся на 5 и на 6, имеют в своем разложении на простые множители общий множитель 5 и 6, то есть 30. Однако нам не нужны числа, которые также делятся на 60 (так как 60 = 5 * 6). Нам нужно найти числа, которые делятся на 30, но не делятся на 60.

Таким образом, нам нужно найти количество чисел, делящихся на 30 и находящихся в пределах от 1 до 200. Для этого разделим 200 на 30:

200 / 30 ≈ 6.6667

Таким образом, есть 6 целых чисел, которые делятся на 30 и находятся в пределах от 1 до 200: 30, 60, 90, 120, 150 и 180.

Теперь мы должны вычесть количество чисел, которые делятся на 60 и находятся в пределах от 1 до 200. Таких чисел также 6: 60, 120 и 180.

Теперь найдем общее количество чисел, удовлетворяющих условиям (делятся на 5 и на 6, но не делятся на 60):

6 - 6 = 0

Таким образом, ответ составляет 0 натуральных чисел, меньших 200, которые делятся на 5 и на 6, но не делятся на 60.