Question

....У трикутнику АВС,<С =108°..Яка сторона трикутника найбІльша?

Answer 1

Сторона АВ будет самой большой, потому что угол А и угол В будет меньше 108 градусов.

Answer 2

У трикутнику, як і у будь-якому іншому, сторона, яка є найбільшою, є стороною протилежною найбільшому куту. Отже, нам потрібно знайти сторону, яка протилежна куту C, що має величину 108°.

Тепер давайте з'ясуємо, яка з трьох сторін трикутника може бути протилежна куту C з величиною 108°.

Якщо величина кута C дорівнює 108°, то два інших кути мають суму 180° - 108° = 72°.

У трикутнику не може бути два кути, кожний з яких більше 90°, оскільки сума всіх трьох кутів трикутника була б більше 180°, що суперечить властивості трикутників.

Тепер, оскільки один з кутів має величину 108° і два інших кути мають величину 72°, це може бути лише тупокутний трикутник.

У тупокутному трикутнику найбільша сторона протилежна найменшому куту. Отже, сторона протилежна куту C (108°) є найбільшою стороною трикутника АВС.

Таким чином, найбільша сторона трикутника - це сторона протилежна куту C, і вона має бути знайдена за вашим початковим умовам.